从傅里叶数据完全代数重构分段光滑函数
数值分析
2014-03-18 v2 经典分析与常微分方程
摘要
在本文中，我们提供了一种针对具有先验已知光滑度和不连续点数量的分段光滑函数的重构算法，该算法基于其傅里叶系数，并具有最大可能的渐近收敛速率——包括不连续点的位置和函数的逐点值。该算法是我们早期方法的改进，而早期方法又基于 K. Eckhoff 在 20 世纪 90 年代提出的代数方法。新算法的关键在于使用一组不同的 Eckhoff 方程来重构每个不连续点的位置。我们建议使用在整个频谱中均匀分布的“抽取”集合，而非连续的傅里叶采样点。
引用
@article{arxiv.1211.0680,
title = {Complete Algebraic Reconstruction of Piecewise-Smooth Functions from Fourier Data},
author = {Dmitry Batenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0680},
year = {2014}
}