从少量傅里叶样本恢复分段平滑图像
计算机视觉与模式识别
2015-02-04 v1
摘要
我们提出一种类 Prony 方法，利用少量傅里叶样本恢复连续域二维分段平滑图像。假设图像的不连续集定位于某个三角多项式的零水平集，我们证明了信号偏导数的傅里叶变换系数满足湮灭关系。我们提出了利用上述湮灭关系唯一恢复分段常数图像的充要条件。我们将根据测量值恢复信号傅里叶系数的问题表述为一种凸矩阵补全算法，该算法依赖于将傅里叶数据提升为结构化低秩矩阵；这种方法联合估计信号和湮灭滤波器。最后，我们展示了该算法在从少量低分辨率傅里叶样本中恢复 MRI 体模中的应用。
引用
@article{arxiv.1502.00705,
title = {Recovery of Piecewise Smooth Images from Few Fourier Samples},
author = {Greg Ongie and Mathews Jacob},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00705},
year = {2015}
}
备注
5 pages. Submitted to SampTA 2015