利用结构化低秩矩阵补全恢复阻尼指数信号
计算机视觉与模式识别
2017-07-13 v2
摘要
我们提出一种结构化低秩矩阵补全算法，从欠采样测量中恢复一系列图像，其中每个像素处沿参数维度的信号由指数的线性组合描述。我们利用每个像素处信号的指数特性，以及指数参数的空间平滑性，推导傅里叶域中的湮灭关系。该关系转化为由傅里叶样本构建的结构化矩阵的低秩性质。我们将结构化矩阵的低秩性质作为正则化先验以恢复图像。由于直接将当前低秩矩阵恢复方案用于该问题会带来较高的计算复杂度和内存需求，我们采用迭代重加权最小二乘 (IRLS) 算法，便于利用矩阵的卷积结构。引入涉及二维快速傅里叶变换 (FFT) 的新近似方法，以大幅降低内存需求和计算复杂度，从而将结构化低秩方法扩展至大规模三维问题。我们在 MR 参数映射场景下演示了我们的算法，并显示出优于最先进方法的性能。
引用
@article{arxiv.1704.04511,
title = {Recovery of damped exponentials using structured low rank matrix completion},
author = {Arvind Balachandrasekaran and Vincent Magnotta and Mathews Jacob},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04511},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Medical Imaging