结构化低秩算法：理论、MR 应用及其与机器学习的联系
计算机视觉与模式识别
2020-02-19 v1 信息论
机器学习
math.IT
机器学习
摘要
在本综述中，我们详细回顾了近期利用结构化低秩矩阵补全公式从少量非均匀（多通道）测量中恢复连续域多维信号的进展。该框架围绕连续信号的紧致性（如稀疏性）与结构化矩阵秩之间的基本对偶性展开，矩阵元素为信号的函数。这一性质使得信号恢复可重新表述为低秩结构化矩阵补全，并带有性能保证。我们还将回顾复杂度可与当前压缩感知方法相比的快速算法，从而使该框架能应用于大规模磁共振（MR）恢复问题。该公式显著的灵活性可用于利用当前稀疏与低秩优化策略难以捕捉的信号性质。我们展示了该框架在广泛磁共振成像（MRI）应用中的效用，包括高度加速成像、无校准采集、MR 伪影校正以及无门控动态 MRI。
引用
@article{arxiv.1910.12162,
title = {Structured Low-Rank Algorithms: Theory, MR Applications, and Links to Machine Learning},
author = {Mathews Jacob and Merry P. Mani and Jong Chul Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12162},
year = {2020}
}
备注
Accepted for IEEE Signal Processing Magazine