低秩矩阵补全：一项当代综述
数据结构与算法
2019-07-30 v1 信息论
math.IT
最优化与控制
摘要
作为一种从部分观测中恢复矩阵未知元素的范式，低秩矩阵补全（LRMC）引起了极大关注。多年来，关于该主题已有大量工作，但要从这些研究中把握核心知识可能并不容易。这主要是因为许多工作高度理论化或是提出了新的 LRMC 技术。本文对 LRMC 进行了当代综述。为了更好地理解 LRMC 的潜力与局限，我们以结构化且易于理解的方式呈现早期零散的结果。具体而言，我们将最先进的 LRMC 技术分为两大类并详细解释每一类。接下来我们讨论在使用 LRMC 技术时需考虑的问题，包括矩阵恢复所需的内在性质以及如何在 LRMC 设计中利用特殊结构。我们还讨论了基于卷积神经网络（CNN）并利用低秩矩阵图结构的 LRMC 算法。此外，我们给出了最先进 LRMC 技术的恢复性能与计算复杂度。我们希望这篇综述文章能作为从业者与非专家把握 LRMC 要旨的有用指南。
引用
@article{arxiv.1907.11705,
title = {Low-Rank Matrix Completion: A Contemporary Survey},
author = {Luong Trung Nguyen and Junhan Kim and Byonghyo Shim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11705},
year = {2019}
}