矩阵低秩近似：新见解、新进展与扩展

通过随机采样对矩阵进行低秩近似，在众多科学家应用各种稀疏和结构化乘数进行的实证研究中一直高效，但迄今为止对此实证现象缺乏充分的形式化支持。我们对这一主题的新见解带来了这种难以捉摸的形式化支持，并有望显著加速矩阵计算以及数据挖掘与分析中一些基本问题的已知算法。我们的形式化结果与数值测试良好吻合。我们还概述了低秩近似算法以及我们的进展向最小二乘回归、快速多极子方法（Fast Multipole Method）和共轭梯度算法的扩展。