通过迭代重加权最小二乘最小化进行低秩矩阵恢复
数值分析
2011-07-19 v4
摘要
我们提出并分析了一种迭代重加权最小二乘算法的高效实现，用于从少量线性测量中恢复矩阵。该算法旨在同时促进最小核范数和近似低秩解。在线性测量满足压缩感知中已知的零空间性质的适当推广的假设下，该算法保证迭代地恢复任何矩阵，其误差与最佳k秩逼近的误差同阶。在某些相关情况下，例如矩阵补全问题，我们版本的该算法可以利用Woodbury矩阵恒等式，从而加速每次迭代所需的最小二乘问题的求解。我们给出的数值实验证实了该算法在解决矩阵补全问题时的鲁棒性，并展示了其与文献中最近提出的其他技术相比的竞争力。
引用
@article{arxiv.1010.2471,
title = {Low-rank matrix recovery via iteratively reweighted least squares minimization},
author = {Massimo Fornasier and Holger Rauhut and Rachel Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2471},
year = {2011}
}
备注
22 pages, 1 figure