具有子空间先验信息的最优加权低秩矩阵恢复
信息论
2019-04-30 v2 math.IT
摘要
矩阵感知是从少量线性测量中重建低秩矩阵的问题。在协同过滤、著名的 Netflix Prize 问题以及地震数据插值等许多应用中，存在关于真实低秩矩阵的列空间与行空间的先验信息。在本文中，我们通过提出一个加权优化问题来利用该先验信息，其目标函数同时促进秩与先验子空间信息。利用锥积分几何的最新结果，我们获得了使所需测量数最小化的唯一最优权重。仿真结果证实，所提出的有最优权重的凸程序比常规的核范数最小化需要显著更少的测量。
引用
@article{arxiv.1809.10356,
title = {Optimal Weighted Low-rank Matrix Recovery with Subspace Prior Information},
author = {Sajad Daei and Arash Amini and Farzan Haddadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10356},
year = {2019}
}