利用先验信息的稀疏恢复的加权ℓ1最小化
信息论
2009-01-20 v1 math.IT
摘要
本文研究了在已知未知信号每个条目非零概率的先验信息时，从欠定线性方程组中恢复稀疏信号的压缩感知问题。特别地，我们关注一个模型，其中未知向量的条目分为两组，每组具有不同的非零概率。我们提出了一种加权ℓ1最小化恢复算法，并使用Grassmann角方法分析其性能。我们显式计算了系统参数（权重、测量次数、两组的大小、非零概率）之间的关系，使得当问题维度增加时，一个独立同分布的高斯随机测量矩阵与加权ℓ1最小化能够以压倒性概率恢复几乎所有此类稀疏信号。这使我们能够计算最优权重。我们还提供了仿真，以证明该方法相对于传统ℓ1优化的优势。
引用
@article{arxiv.0901.2912,
title = {Weighted $\ell_1$ Minimization for Sparse Recovery with Prior Information},
author = {M. Amin Khajehnejad and Weiyu Xu and Salman Avestimehr and Babak Hassibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2912},
year = {2009}
}
备注
5 Pages, Submitted to ISIT 2009