论加权核范数最小化的凸几何
信息论
2016-09-21 v1 math.IT
摘要
低秩矩阵近似旨在从观测中构建一个低秩矩阵，近期受到了广泛关注。解决该问题的一种有效方法是将秩最小化问题转化为核范数最小化问题。然而，奇异值的软阈值处理会导致消除关于被感测矩阵的重要信息。为此，人们提出了加权核范数最小化（WNNM），其中为奇异值分配不同的权重，以便对奇异值进行区别处理。本文利用凸几何与压缩感知算法之间的联系，分析了特定加权条件下的 WNNM 解。结果表明，当权重呈非降序排列时 WNNM 是凸的，并且该最小化问题存在唯一的全局最小化器。
引用
@article{arxiv.1609.05944,
title = {On the Convex Geometry of Weighted Nuclear Norm Minimization},
author = {Seyedroohollah Hosseini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05944},
year = {2016}
}
备注
10 pages, no figure, no table