基于迭代支撑检测的截断核范数最小化图像复原
计算机视觉与模式识别
2014-06-12 v1 机器学习
机器学习
摘要
从有限测量中恢复大矩阵是许多实际应用中出现的挑战性任务，例如图像修复、压缩感知和医学成像，这类问题大多被表述为低秩矩阵近似问题。由于秩算子是非凸且不连续的，最近的理论研究大多使用核范数作为凸松弛，并通过最小化核范数正则化问题来解决低秩矩阵恢复问题。然而，核范数最小化的一个主要局限性是所有奇异值被同时最小化，导致秩可能无法得到良好近似 \cite{hu2012fast}。相应地，在本文中，我们提出了一种新的多阶段算法，利用 \citep{hu2012fast} 中提出的截断核范数正则化 (TNNR) 概念和 \citep{wang2010sparse} 中提出的迭代支撑检测 (ISD) 来克服上述局限性。除了 \citep{hu2012fast} 中考虑的矩阵补全问题外，所提出的方法还可以扩展到一般的低秩矩阵恢复问题。大量实验充分验证了我们新算法优于其他最先进方法 (state-of-the-art methods) 的优越性。
引用
@article{arxiv.1406.2969,
title = {Truncated Nuclear Norm Minimization for Image Restoration Based On Iterative Support Detection},
author = {Yilun Wang and Xinhua Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2969},
year = {2014}
}