两种基于和核范数的低秩张量补全新方法
数值分析
2022-07-12 v4 计算机视觉与模式识别
机器学习
数值分析
摘要
低秩张量补全（LRTC）问题在计算机视觉和信号处理中引起了极大关注。如何获得高质量的图像恢复效果仍是当前亟待解决的紧迫任务。本文提出一种融合和核范数（SNN）方法的新张量 范数最小化模型（TLNM），不同于经典的基于张量核范数（TNN）的张量补全方法，该模型结合 范数与Qatar Riyal分解求解LRTC问题。为提高图像局部先验信息的利用率，引入全变分（TV）正则化项，形成一类新的带全变分的张量 范数最小化模型（TLNMTV）。两种提出的模型均为凸模型，因此具有全局最优解。此外，我们采用交替方向乘子法（ADMM）获得各变量的闭式解，从而确保算法的可行性。数值实验表明，两种提出的算法收敛且优于对比方法。特别地，当高光谱图像采样率为2.5%时，我们的方法显著优于对比方法。
引用
@article{arxiv.2108.03002,
title = {Two New Low Rank Tensor Completion Methods Based on Sum Nuclear Norm},
author = {Hongbing Zhang and Xinyi Liu and Hongtao Fan and Yajing Li and Yinlin Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03002},
year = {2022}
}