面向低秩矩阵补全的双重加权截断核范数正则化
计算机视觉与模式识别
2019-01-08 v1
摘要
矩阵补全致力于从少量观测元素中恢复矩阵，已在计算机视觉中累积大量关注。许多已有方法将该问题表述为低秩矩阵近似问题。近来，截断核范数作为传统核范数的替代被提出，以更好地估计矩阵秩。截断核范数正则化（TNNR）方法适用于真实场景。然而，它对截断奇异值数量的选择敏感，且需要大量迭代才能收敛。为此，本文提出一种改进方法，称为双重加权截断核范数正则化（DW-TNNR），其对矩阵的行和列分别赋予不同权重，以在可接受性能下加速收敛。DW-TNNR 比 TNNR 对截断奇异值数量更鲁棒。本文摒弃 TNNR 第二步的迭代更新方案，设计了一种高效策略，以简洁形式的梯度下降方式，并带有优化上的理论保证。在真实视觉数据上进行的充分实验证明，DW-TNNR 具有良好性能，并在矩阵补全的速度和精度上均具优势。
引用
@article{arxiv.1901.01711,
title = {Double Weighted Truncated Nuclear Norm Regularization for Low-Rank Matrix Completion},
author = {Shengke Xue and Wenyuan Qiu and Fan Liu and Xinyu Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01711},
year = {2019}
}