一种基于新潜核范数的高效张量补全方法
计算机视觉与模式识别
2019-10-15 v1
摘要
在张量补全中，潜核范数常用于诱导低秩结构，但由于采用不平衡展开方案，其很大程度上未能捕捉全局信息。为克服这一缺陷，定义了一种配备更平衡展开方案的新潜核范数作为低秩正则化子。此外，将新潜核范数与 Frank-Wolfe（FW）算法结合，利用观测张量的稀疏结构，发展了一种高效的补全方法。具体而言，FW 线性子问题和线搜索均只需访问观测项，由此我们可以在迭代中改为维护稀疏张量及一组小型基矩阵。大多数操作基于稀疏张量，且 FW 线性子问题的闭式解可由秩一 SVD 获得。我们从理论上分析了所提方法的空间复杂度和时间复杂度，表明对于高阶张量，其效率远高于其他基于范数的补全方法。视觉数据修复的广泛实验结果表明，所提方法能够以更小的时间和空间代价达到最先进的（state-of-the-art）性能，这对实际应用中内存受限的设备非常有意义。
引用
@article{arxiv.1910.05986,
title = {An Efficient Tensor Completion Method via New Latent Nuclear Norm},
author = {Jinshi Yu and Weijun Sun and Yuning Qiu and Shengli Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05986},
year = {2019}
}