FasTer：基于非凸正则化的快速张量补全
机器学习
2019-01-24 v3 机器学习
摘要
低秩张量补全问题旨在从有限观测中恢复一个张量，其具有许多现实应用。由于易于优化，凸重叠核范数已被广泛用于张量补全。然而，它过度惩罚较大的奇异值并导致有偏估计。在本文中，我们提出使用非凸正则化器（其对大奇异值惩罚较小）替代凸正则化器用于张量补全。然而，由于新的正则化器是非凸的且彼此重叠，现有算法要么过慢，要么面临巨大的内存开销。为解决这些问题，我们针对现实问题开发了一种基于近端平均（PA）算法的高效且可扩展的算法。与直接使用 PA 算法相比，所提算法运行速度快数个数量级且所需空间小数个数量级。我们进一步利用加速技术提速所提算法，并证明到临界点的收敛性仍得到保证。我们将所提方法与多种其他张量补全方法进行了实验比较。实证结果表明所提算法非常快且能产生好得多的恢复性能。
引用
@article{arxiv.1807.08725,
title = {FasTer: Fast Tensor Completion with Nonconvex Regularization},
author = {Quanming Yao and James T Kwok and Bo Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08725},
year = {2019}
}