从含噪多级量化测量中恢复张量
机器学习
2020-10-28 v1 信号处理
机器学习
摘要
高阶张量可表示评分系统中的评分、视频中的帧以及同一主体的图像。在实践中，由于采样策略或设备质量，测量值常常被高度量化。现有的张量恢复工作主要关注数据丢失与随机噪声。仅有少数工作考虑从量化测量中恢复张量，但局限于二值测量。本文首次研究了从多级量化测量中恢复张量的问题。利用张量的低秩性质，本文提出一个用于张量恢复的非凸优化问题。我们给出了恢复误差的理论上界，当各维度大小趋于无穷时该上界趋近于零。我们的误差界相比现有的一比特张量恢复与量化矩阵恢复结果有显著改进。我们提出一种具有收敛保证的基于张量的交替近端梯度下降算法来求解该非凸问题。我们的恢复方法能处理数据丢失，且不需要量化规则的信息。该方法在合成数据、图像数据集和音乐推荐数据集上得到了验证。
引用
@article{arxiv.1912.02588,
title = {Tensor Recovery from Noisy and Multi-Level Quantized Measurements},
author = {Ren Wang and Meng Wang and Jinjun Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02588},
year = {2020}
}