流形上一位压缩感知的恢复保证
信息论
2020-07-24 v3 math.IT
摘要
本文研究了在流形模型下从一位压缩感知测量中恢复信号的问题;即假设信号位于低内蕴维数的流形上或附近。我们提出了一种基于几何多分辨率分析的凸恢复方法,并证明了在内蕴流形维数上具有近最优缩放的恢复保证。我们的方法是该设定下首个具有此类保证的可处理算法。数值实验补充了结果,证实了我们所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1807.06490,
title = {On Recovery Guarantees for One-Bit Compressed Sensing on Manifolds},
author = {Mark A. Iwen and Felix Krahmer and Sara Krause-Solberg and Johannes Maly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06490},
year = {2020}
}