光学干涉成像的张量优化

光学干涉测量中的图像重建是一个病态非线性逆问题，源于功率谱和双谱测量的不完整性。我们将此非线性问题重构为关于超对称秩 -1 三阶张量的线性问题，该张量由待检图像向量与其自身的张量积形成。一方面，我们提出了一种具有内置超对称性的张量恢复线性凸方法，并通过低秩约束的核范数松弛对逆问题进行正则化。另一方面，我们研究了一种具有内置秩 -1 约束但松弛了超对称性的非线性非凸方法，将其表述为三个向量的张量积问题。在第二种方法中，仅交替迭代地求解三个向量的线性凸最小化子问题。我们通过对小尺寸图像的数值模拟，对这两种新方法进行了比较分析。