基于三重非凸非光滑秩最小化的低秩张量高效恢复
最优化与控制
2022-05-13 v1
摘要
近期提出了一种基于张量核范数（TNN）的方法求解张量恢复问题，并取得了最先进的性能。然而，由于它倾向于平等对待每个正面切片以及每个正面切片的各秩分量，可能无法产生高精度的解。为获得高精度的恢复，我们提出一种通用且灵活的秩松弛函数，称为双重加权非凸非光滑秩（DWNNR）松弛函数，用于高效求解三阶张量恢复问题。DWNNR 松弛函数可由三重非凸非光滑秩（TNNR）松弛函数通过将权重向量设为某凹函数的超梯度值导出，从而自适应地选择权重向量。为加速所提模型，我们发展了通用惯性平滑近端梯度法。此外，我们证明所生成子序列的任意极限点均为临界点。结合 Kurdyka-Lojasiewicz（KL）性质与若干更弱假设，进一步给出其全局收敛保证。在包含合成与真实数据的实际张量补全问题上的实验结果表明了所提算法的效率与优越性能。
引用
@article{arxiv.2205.05811,
title = {Efficient Recovery of Low Rank Tensor via Triple Nonconvex Nonsmooth Rank Minimization},
author = {Quan Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05811},
year = {2022}
}