基于实用正则化的低 CP 秩张量补全
数值分析
2021-04-01 v1 数值分析
摘要
当高维张量的本征秩相对于张量环境维数较低时，常采用降维技术。CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量补全是一种广泛使用的对给定张量求低秩近似的方法。在张量模型中，以适当正则化参数选取构造了 正则化优化问题。正则化参数的选取对近似精度十分重要。然而，海量数据的出现给通过加权广义交叉验证（WGCV）、无偏预测风险估计量与偏差原理等经典方法计算正则化参数带来了繁重计算负担。为提升正则化参数选取效率并利用 CP 张量的精度，我们提出一种将灵活混合方法嵌入 CP 张量框架的新张量补全算法。该方法的主要优点包括自动且高效地引入正则化、改进的重建与算法鲁棒性。来自图像重建与模型降阶的数值算例展示了所提算法的性能。
引用
@article{arxiv.2103.16852,
title = {Low-CP-rank Tensor Completion via Practical Regularization},
author = {Jiahua Jiang and Fatoumata Sanogo and Carmeliza Navasca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16852},
year = {2021}
}