张量回归中的 CP 退化
机器学习
2024-04-02 v1 机器学习
统计方法学
摘要
张量线性回归是分析张量数据的重要且有用的工具。为处理高维性，通常在（惩罚）-估计中对系数张量参数施加 CANDECOMP/PARAFAC（CP）低秩约束。然而，我们表明相应的优化可能不可达，而当这种情况发生时，估计量未良好定义。这与低秩张量近似问题中称为 CP 退化的现象密切相关。在本文中，我们提供张量回归问题中 CP 退化的有用结果。此外，我们提供一种通用的惩罚策略作为克服 CP 退化的解决方案。还研究了所得估计的渐近性质。通过数值实验说明了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2010.13568,
title = {CP Degeneracy in Tensor Regression},
author = {Ya Zhou and Raymond K. W. Wong and Kejun He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13568},
year = {2024}
}