用于张量补全和外推的秩正则化与贝叶斯推断
信息论
2013-10-01 v1 机器学习
math.IT
机器学习
摘要
本文提出了一种新颖的正则化项，用于捕捉 PARAFAC 分解因子的张量秩，作为补全具有缺失项的三路数据数组的关键使能技术。该方法建立在贝叶斯框架内，通过引入先验信息来增强其平滑和预测能力。这种概率方法可以自然地适应数据分布的一般模型，从而适用于各种拟合准则，以产生最大后验意义下的最优估计。具体而言，针对高斯分布和泊松分布的数据设计了两种算法，分别最小化秩正则化最小二乘误差和 Kullback-Leibler 散度。在合成数据测试中，所提出的技术能够恢复“真实”的张量秩，并成功补全了缺失率分别为 50% 和 15% 的脑成像和酵母基因表达数据集，恢复误差分别达到 -10dB 和 -15dB。
引用
@article{arxiv.1301.7619,
title = {Rank regularization and Bayesian inference for tensor completion and extrapolation},
author = {Juan Andres Bazerque and Gonzalo Mateos and Georgios B. Giannakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7619},
year = {2013}
}
备注
12 pages, submitted to IEEE Transactions on Signal Processing