基于凸优化的低秩张量估计
机器学习
2015-03-17 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了三种从部分观测中估计多路数组（张量）Tucker分解的方法。所有方法均被表述为凸最小化问题，因此最小值保证唯一。所提出的方法可以通过优化自动估计因子数量（秩），因此无需事先指定秩。我们采用的关键技术是迹范数正则化，这是一种估计低秩矩阵的常用方法。此外，我们提出了一种简单的启发式方法，以提高所得分解的可解释性。通过在合成数据集和真实世界数据集上的数值实验，展示了三种提出方法的优缺点。我们表明，与常规方法相比，所提出的基于凸优化的方法在预测性能上更准确、速度更快，并且在恢复已知多线性结构方面更可靠。
引用
@article{arxiv.1010.0789,
title = {Estimation of low-rank tensors via convex optimization},
author = {Ryota Tomioka and Kohei Hayashi and Hisashi Kashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0789},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 7 figures