不完备多向张量Tucker分解的迭代重加权方法
数值分析
2016-08-24 v1 机器学习
摘要
我们考虑不完备多向张量的低秩分解问题。由于许多真实数据位于内在低维子空间上，带有缺失项的张量低秩分解在推荐系统和图像修复等许多数据分析问题中有应用。本文关注Tucker分解，它通过多线性运算用N个因子矩阵和一个核张量表示N阶张量。为利用高维数据集中的底层多线性低秩结构，我们提出基于组的对数和惩罚泛函，以在核张量上施加结构稀疏性，从而产生具有最小核张量的紧凑表示。Tucker分解的方法通过迭代最小化一个主导原目标函数的代理函数而发展，这导致一个迭代重加权过程。此外，为降低计算复杂度，采用了一种过松弛单调快速迭代收缩阈值技术并将其嵌入迭代重加权过程中。所提方法能够自动确定模型复杂度（即多线性秩）。仿真结果表明，与其他现有算法相比，所提算法具有竞争性能。
引用
@article{arxiv.1511.04695,
title = {An Iterative Reweighted Method for Tucker Decomposition of Incomplete Multiway Tensors},
author = {Linxiao Yang and Jun Fang and Hongbin Li and Bing Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04695},
year = {2016}
}