超越低秩：一种数据自适应的张量补全方法
计算机视觉与模式识别
2017-08-04 v1
摘要
低秩张量表示支撑了近期张量补全的大部分进展。然而在实际应用中，该方法面临两个挑战性问题，即 (1) 张量秩确定；(2) 处理仅近似满足低秩要求的真实张量数据。为解决这两个问题，我们开发了一种数据自适应张量补全模型，该模型在潜张量中显式表示低秩与非低秩结构。将非低秩结构与低秩结构分开表示，允许先验捕获二者间的重要区别，从而实现更精确的建模，并最终实现补全。通过定义一种新的张量秩，我们为低秩结构开发了稀疏诱导先验，借此可自动确定张量秩。非低秩结构的先验基于高斯混合建立，该混合被证明足够灵活且足够强大，能为多种真实张量数据的补全过程提供信息。利用这两个先验，我们开发了用于推断的贝叶斯最小均方误差估计 (MMSE) 框架，其提供缺失项后验均值及其不确定性。与各种应用中的最先进方法相比，所提模型产生了更精确的补全结果。
引用
@article{arxiv.1708.01008,
title = {Beyond Low Rank: A Data-Adaptive Tensor Completion Method},
author = {Lei Zhang and Wei Wei and Qinfeng Shi and Chunhua Shen and Anton van den Hengel and Yanning Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01008},
year = {2017}
}
备注
14 pages, 5 figures