变换域中带稀疏正则化的低秩张量补全

张量补全是一个具有多种应用的挑战性问题。许多基于张量低秩先验的相关模型已被提出。然而，低秩先验可能不足以从观测到的不完整张量中恢复原始张量。在本文中，我们提出一种同时利用张量低秩与稀疏先验的张量补全方法。具体而言，张量补全任务可表述为一个带稀疏正则化项的低秩最小化问题。低秩性质由基于张量奇异值分解（T-SVD）的张量截断核范数刻画，该范数是对张量管秩比张量核范数更好的近似。而稀疏正则化项通过离散余弦变换（DCT）域中的 $\ell_{1}$ 范数施加，可更好地利用补全数据的局部稀疏性质。为求解该优化问题，我们采用交替方向乘子法（ADMM），其中只需求解几个具有闭式解的子问题。在真实图像与视频上的大量实验表明，所提方法比现有最先进方法具有更好的性能。