正则化张量分解与高阶主成分分析
机器学习
2012-02-14 v1
摘要
高维张量或多路数据在生物医学成像、化学计量学、网络分析及文献计量学等领域日益普遍。寻找张量数据低维表示的传统方法包括将数据展平并应用矩阵分解（如主成分分析 PCA），或采用张量分解（如 CANDECOMP/PARAFAC (CP) 和 Tucker 分解）。前者可能丢失数据中的重要结构，而后者高阶主成分分析 (HOPCA) 方法在高维且存在大量无关特征时可能存在问题。我们基于启发式算法方法以及求解与 CP 分解相关的惩罚优化问题，引入了稀疏张量分解或稀疏 HOPCA 的框架。这些方法的扩展导出了通用正则化张量分解、多路函数型 HOPCA 以及针对结构化数据的 HOPCA 推广方法。我们在模拟数据、多维微阵列和功能磁共振成像 (fMRI) 上展示了我们方法在降维、特征选择和信号恢复方面的效用。
引用
@article{arxiv.1202.2476,
title = {Regularized Tensor Factorizations and Higher-Order Principal Components Analysis},
author = {Genevera I. Allen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2476},
year = {2012}
}