通过迭代重加权最小二乘最小化学习稀疏与低秩先验用于图像恢复

我们引入一种用于在学习稀疏与低秩约束下图像恢复的新型优化算法，将其参数化为分别针对 $0\!<p\!\le1$ 的 $\ell_p^p$ 向量与 $\mathcal S_p^p$ Schatten 矩阵准范数的加权扩展。我们提出的算法推广了用于 $\ell_1$ 与核范数约束最小化下信号恢复的迭代重加权最小二乘（IRLS）方法。进一步，我们将整体最小化方法解释为一个循环网络，并据此用于处理逆低层计算机视觉问题。得益于 IRLS 策略所提供的收敛保证，我们能够使用内存高效的隐式反向传播方案训练所导出的重建网络，且对其有效深度无任何限制。为评估网络性能，我们在若干逆问题（即图像去模糊、超分辨率、去马赛克与稀疏恢复）上将其与其他现有重建方法比较。我们的重建结果极具竞争力，且在许多情况下优于参数数量高出数个量级的现有展开网络。