基于低秩四元数矩阵补全算法的彩色图像恢复
数值分析
2019-09-17 v1 数值分析
图像与视频处理
摘要
作为一种新的彩色图像表示工具，四元数在彩色图像处理问题中取得了优异结果。本文提出一种新颖的低秩四元数矩阵补全算法以恢复彩色图像的缺失数据。受传统基于矩阵的方法中两类低秩近似途径（低秩分解与核范数最小化）的启发，我们将这两种途径结合进我们的四元数矩阵模型中。此外，四元数矩阵的核范数被其两个低秩因子四元数矩阵的Frobenius范数之和所替代。基于四元数矩阵与其等价复矩阵之间的关系，该问题最终由四元数域转换到复数域。采用交替最小化方法求解该模型。在真实世界彩色图像恢复上的仿真结果表明，所提算法相对于一些先进的基于张量的算法具有更优的性能与效率。
引用
@article{arxiv.1909.06567,
title = {Color image recovery using low-rank quaternion matrix completion algorithm},
author = {Jifei Miao and Kit Ian Kou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06567},
year = {2019}
}