基于四元数的双线性因子矩阵范数最小化用于彩色图像修复
图像与视频处理
2020-10-28 v1 数值分析
数值分析
摘要
作为一种新的彩色图像表示工具，四元数在彩色图像处理中取得了优异结果，因为它将彩色图像视为整体而非分离的颜色空间分量，从而能充分利用 RGB 通道间的高相关性。近来，低秩四元数矩阵补全（LRQMC）方法已被证明对彩色图像修复非常有用。本文中，我们基于三种基于四元数的双线性因子（QBF）矩阵范数最小化模型，提出了三种新颖的 LRQMC 方法。具体而言，我们定义了四元数双重 Frobenius 范数（Q-DFN）、四元数双重核范数（Q-DNN）和四元数 Frobenius/核范数（Q-FNN），并展示了它们与基于四元数的矩阵 Schatten-p（Q-Schatten-p）范数在特定 p 值下的关系。所提方法可避免对大型四元数矩阵计算四元数奇异值分解（QSVD），因此与现有 LRQMC 方法相比能有效减少计算时间。实验结果证明了所提方法优于一些最先进的低秩（四元数）矩阵补全方法。
引用
@article{arxiv.2005.02886,
title = {Quaternion-based bilinear factor matrix norm minimization for color image inpainting},
author = {Jifei Miao and Kit Ian Kou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02886},
year = {2020}
}