一种用于彩色视频修复问题的新型低秩学习鲁棒四元数张量补全方法及快速算法
计算机视觉与模式识别
2023-06-19 v1 数值分析
数值分析
摘要
彩色视频修复问题是现代成像科学中最具挑战性的问题之一。其目标是从可能含有噪声的少量像素中恢复出彩色视频。然而，能够同时保持颜色通道耦合性与视频帧演化的鲁棒模型甚少。本文提出一种新型鲁棒四元数张量补全（RQTC）模型来解决这一挑战性问题，并推导出精确恢复理论。核心思想是构建四元数张量优化模型，以恢复表示目标彩色视频的低秩四元数张量与表示噪声的稀疏四元数张量。该新模型能高效恢复满足先验低秩假设的高维数据。为解决不满足低秩性质的情况，我们引入一种新型低秩学习RQTC模型，其通过四元数学习方法将相似块重排为满足先验低秩假设的更小张量。我们还提出了具有全局收敛保证的快速算法。在数值实验中，所提方法成功恢复了彩色视频，消除了颜色污染并保持了视频场景的连续性，且其解在PSNR与SSIM值方面优于当前最先进（SOTA）算法。
引用
@article{arxiv.2306.09652,
title = {A New Low-Rank Learning Robust Quaternion Tensor Completion Method for Color Video Inpainting Problem and Fast Algorithms},
author = {Zhigang Jia and Jingfei Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09652},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 13 figures