通过鲁棒纯四元数矩阵补全的彩色图像修复：误差界与加权损失
计算机视觉与模式识别
2022-10-27 v3 统计理论
统计理论
摘要
本文中，我们将彩色图像修复研究为一个纯四元数矩阵补全问题。文献中，四元数矩阵补全的理论保证尚未很好建立。我们的主要目标是提出一个新的最小化问题，其目标函数结合核范数与三通道间加权的二次损失。为填补理论空白，我们在干净与 corrupted 两种情形下获得误差界，这依赖于四元数矩阵的一些新结果。在鲁棒补全中考虑一般高斯噪声，此时所有观测均被污染。受误差界启发，我们提出通过二次损失中的跨通道权重来处理不平衡或相关噪声，主要目的在于重新平衡噪声水平或去除噪声相关性。在合成与彩色图像数据上的大量实验结果被给出，以确认并展示我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2202.02063,
title = {Color Image Inpainting via Robust Pure Quaternion Matrix Completion: Error Bound and Weighted Loss},
author = {Junren Chen and Michael K. Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02063},
year = {2022}
}