彩色图像的全四元数表示：基于 QSVD 的彩色图像压缩案例研究

多年来，彩色图像的通道或被单独处理，或在彩色图像处理中转换为灰度图像。彩色图像的纯四元数表示解决了这一问题，因为它允许在整体空间中处理图像。然而，由于额外的第四维，它带来了额外开销。本文提出一种用全四元数表示彩色图像的方法，使我们能够整体处理彩色图像，且在时间、空间和计算上无额外开销。通过考虑颜色通道的自相关与互相关，使用自编码器神经网络生成将彩色图像变换为全四元数矩阵的全局模型。为评估模型，我们使用 UCID 数据集，结果表明该模型在彩色图像上具有可接受的性能。此外，我们提出一种基于所生成模型与 QSVD 的压缩方法作为案例研究。该方法与使用纯四元数表示的同种压缩方法比较，并以 UCID 数据集评估。结果表明，所提全四元数表示的压缩方法在压缩文件的时间、质量和大小方面均优于后者。