四元数张量左环分解及其在彩色图像修复中的应用
计算机视觉与模式识别
2023-09-19 v2 数值分析
数值分析
摘要
近年来，张量网络已成为解决大规模优化问题的有力工具。其中最有前景的张量网络之一是张量环（TR）分解，其通过利用迹运算和潜在核的平等处理在模型中实现循环维度置换不变性。另一方面，近来四元数受到显著关注，并因能将三个颜色通道作为统一整体编码颜色像素的有效性而广泛应用于彩色图像处理任务。因此，本文基于左四元数矩阵乘法，提出四元数张量左环（QTLR）分解，其继承了 TR 分解强大且通用的表示能力，同时利用四元数在颜色像素表示上的优势。除给出 QTLR 分解的定义及学习 QTLR 格式算法外，本文进一步基于所定义的 QTLR 分解提出一种低秩四元数张量补全（LRQTC）模型及其算法用于彩色图像修复。最后，在彩色图像修复上的大量实验表明所提 LRQTC 方法极具竞争力。
引用
@article{arxiv.2307.10620,
title = {Quaternion tensor left ring decomposition and application for color image inpainting},
author = {Jifei Miao and Kit Ian Kou and Hongmin Cai and Lizhi Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10620},
year = {2023}
}