基于四元数 QR 分解与稀疏正则子的低秩四元数矩阵补全
图像与视频处理
2022-11-24 v1
摘要
矩阵补全是计算机视觉中最具挑战性的问题之一。近年来，彩色图像的四元数表示在许多领域取得了有竞争力的性能。因为它将彩色图像视为一个整体，彩色图像三个通道之间的耦合信息得到了更好的利用。因此，低秩四元数矩阵补全（LRQMC）算法受到了研究者的相当关注。与传统的基于四元数奇异值分解（QSVD）的四元数矩阵补全算法不同，我们提出了一种基于四元数卡塔尔里亚尔分解（QQR）的新方法。在论文的第一部分，提出了一种基于迭代 QQR 计算近似 QSVD 的新方法（CQSVD-QQR），其计算复杂度低于 QSVD。给定四元数矩阵的前 个奇异值可通过 CQSVD-QQR 计算。然后，我们提出了一种基于 CQSVD-QQR 并结合彩色图像低秩与稀疏先验的新四元数矩阵补全方法。在彩色图像与彩色医学图像上的实验结果表明，我们的模型优于那些最先进的方法。
引用
@article{arxiv.2211.12793,
title = {Low Rank Quaternion Matrix Completion Based on Quaternion QR Decomposition and Sparse Regularizer},
author = {Juan Han and Liqiao Yang and Kit Ian Kou and Jifei Miao and Lizhi Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12793},
year = {2022}
}