用于恢复彩色视频与图像的低秩四元数张量补全
数值分析
2020-01-30 v1 数值分析
摘要
本文提出低秩四元数张量补全方法，一种恢复彩色视频与图像的新途径。我们分别将彩色图像和彩色视频重建为四元数矩阵（二阶张量）和三阶四元数张量，将红、绿、蓝通道像素值编码于四元数的三个虚部。不同于一些将彩色像素视为标量并分别表示颜色通道的传统模型，在基于四元数的重建中，彩色图像和彩色视频的固有颜色结构得以完整保留，这一点至关重要。在 Tucker 秩定义下，四元数张量的全局低秩先验被编码为展开四元数矩阵的核范数。随后，通过应用 ADMM 框架，我们给出了任意阶四元数张量的张量补全算法，该算法在理论上可很好地用于恢复具有颜色结构的任意多维数据的缺失项。彩色视频与彩色图像恢复的仿真结果表明，所提方法优于一些现有最先进方法，且具有更优的性能与效率。
引用
@article{arxiv.2001.10676,
title = {Low-rank quaternion tensor completion for recovering color videos and images},
author = {Jifei Miao and Kit Ian Kou and Wankai Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10676},
year = {2020}
}