基于新型分解策略的低秩四元数张量补全用于彩色视频修复
最优化与控制
2024-03-26 v1
摘要
近期，一种名为 Qt-乘积的四元数张量乘积被提出，随后给出了三阶四元数张量的奇异值分解与秩。从更广泛的应用视角出发，我们扩展了 Qt-乘积，提出了一种新的三阶四元数张量乘法原理，称为 gQt-乘积。借助 gQt-乘积，我们引入了一种全新的三阶四元数张量奇异值分解，称为 gQt-SVD，进而定义了 gQt-秩与多 gQt-秩。我们证明了三阶四元数张量的最优低秩逼近是存在的，且一些数值实验展示了彩色视频的低秩特性。因此，我们将低秩四元数张量补全应用于彩色视频修复问题，并提出了交替最小二乘算法来求解所提出的低 gQt-秩与多 gQt-秩四元数张量补全模型。我们建立了所提算法的收敛性分析，并在多种彩色视频数据集上的数值实验表明，我们的方法具有较高的恢复精度与计算效率。
引用
@article{arxiv.2403.16480,
title = {Low-rank quaternion tensor completion for color video inpainting via a novel factorization strategy},
author = {Zhenzhi Qin and Zhenyu Ming and Defeng Sun and Liping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16480},
year = {2024}
}