基于灵活变换的四元数张量奇异值分解

提出了一种用于 $L$ 阶（$L\geq 3$）四元数张量的、基于灵活变换的张量积，命名为 $\star_{{\rm{QT}}}$-积。基于 $\star_{{\rm{QT}}}$-积，我们定义了相应的奇异值分解，称为 TQt-SVD，以及 $L$ 阶（$L\geq 3$）四元数张量的秩，称为 TQt-rank。此外，借助正交四元数变换，TQt-SVD 可提供任意 $L$ 阶（$L\geq 3$）四元数张量的最佳 TQt-rank-$s$ 逼近。在实验中，我们验证了所提 TQt-SVD 在由三阶四元数张量表示的彩色视频的最佳 TQt-rank-$s$ 逼近应用中的有效性。