基于稀疏表示与四元数 QR 分解的 $L_{2,1}$-范数正则化四元数矩阵补全
计算机视觉与模式识别
2023-09-08 v1 最优化与控制
摘要
彩色图像补全在计算机视觉中是一个具有挑战性的问题，但近期研究表明彩色图像的四元数表示在许多领域表现良好。这些表示将整幅彩色图像视为整体，并有效利用三个颜色通道间的耦合信息。因此，低秩四元数矩阵补全（LRQMC）算法受到显著关注。我们提出一种基于四元数 Qatar Riyal 分解（QQR）与四元数 -范数的方法，称为 QLNM-QQR。该新方法通过避免计算大型四元数矩阵的 QSVD 来降低计算复杂度。我们还提出对 QLNM-QQR 方法的两项改进：使用迭代重加权四元数 -范数最小化的增强版本 IRQLNM-QQR，以及集成稀疏正则化的方法 QLNM-QQR-SR。我们在自然彩色图像与彩色医学图像上的实验表明，IRQLNM-QQR 优于 QLNM-QQR，且所提 QLNM-QQR-SR 方法优于若干 SOTA 方法。
引用
@article{arxiv.2309.03764,
title = {$L_{2,1}$-Norm Regularized Quaternion Matrix Completion Using Sparse Representation and Quaternion QR Decomposition},
author = {Juan Han and Kit Ian Kou and Jifei Miao and Lizhi Liu and Haojiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03764},
year = {2023}
}