用于图像处理的非凸鲁棒四元数矩阵补全
数值分析
2024-10-22 v1 数值分析
摘要
彩色图像处理和计算机视觉的任务之一是从被噪声污染的部分观测中恢复干净数据。为此，鲁棒四元数矩阵补全（QMC）近年来受到更多关注并显示出其有效性，其凸松弛是极小化四元数核范数加上四元数范数。然而，由于凸松弛的凸性，仍有改进空间。本文提出了一种新的非凸鲁棒QMC模型，其中使用非凸MCP函数和四元数范数分别增强低秩项和稀疏项的低秩性和稀疏性。开发了一种交替方向乘子法（ADMM）算法来求解所提出的模型，并给出了其收敛性。此外，提出了一种基于非局部自相似性的非凸鲁棒四元数补全方法来处理大规模数据。在彩色图像和视频上的数值结果表明了所提方法相对于一些现有方法的优势。
引用
@article{arxiv.2410.15006,
title = {Nonconvex Robust Quaternion Matrix Completion for Imaging Processing},
author = {Baohua Huang and Jiakai Chen and Wen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.15006},
year = {2024}
}