一种新型非凸 minimax $p$阶concave penalty函数方法用于低秩张量完成
计算机视觉与模式识别
2025-06-09 v2
摘要
低秩张量完成（LRTC）问题旨在从部分样本信息中重建张量，这在图像处理和计算机视觉等众多实际应用中引起了广泛关注。在各种用于LRTC问题的技术中，非凸松弛方法因其处理张量奇异值的有效性而受到广泛关注，这对于准确的张量恢复至关重要。虽然minimax凹 penalty（MCP）非凸松弛方法在解决LRTC问题方面取得了令人期待的结果并被广泛采用，但它存在一个显著局限性：在处理奇异值时对小奇异值的惩罚不足，导致张量恢复效率低下。为此，提出一种新的minimax 阶concave penalty（MPCP）函数。基于此新函数，提出一种用于张量秩近似的非凸松弛——阶范数，从而建立了基于MPCP的LRTC模型。此外，严格建立了所提方法的理论收敛保证。对多个真实数据集进行的大量数值实验表明，所提方法在视觉质量和定量指标方面均优于当前领先的方法。
引用
@article{arxiv.2502.19979,
title = {A novel non-convex minimax $p$-th order concave penalty function approach to low-rank tensor completion},
author = {Hongbing Zhang and Bing Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19979},
year = {2025}
}
备注
30 pages,14 figures