面向有限值信号的压缩感知非凸Lasso类方法
最优化与控制
2018-12-04 v2
摘要
在本文中，我们将稀疏信号恢复中近期出现的两种趋势结合起来：源自有限字母表的稀疏信号问题，以及引入凹惩罚项的技术。具体而言，我们表明，使用极小极大凹惩罚（MCP），在估计精度、所需测量次数和运行时间方面，有限值稀疏信号的恢复相对于经典Lasso有所增强。我们关注如压缩感知理论所述可从少量线性测量中恢复稀疏信号的问题。我们首先提出一个带MCP的Lasso类泛函，在零空间条件下，其在无噪声情况下的最小值即为期望信号。我们还分析了其对噪声的鲁棒性。随后，我们提出一种高效的基于ADMM的算法来搜索最小值。该算法被证明收敛到驻点集，并通过数值实验评估了其性能，包括在随机生成的数据和一个真实的定位问题上。此外，在无噪声情况下，可以检验解的精确性，我们测试了该算法的一个利用此事实来寻找正确信号的版本。
引用
@article{arxiv.1811.03864,
title = {Non-convex Lasso-kind approach to compressed sensing for finite-valued signals},
author = {Sophie M. Fosson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03864},
year = {2018}
}