无源随机接入信道中二进制信号的压缩感知研究

受无源随机接入应用的驱动，本文针对二进制信号的压缩感知问题提出了一种新颖方案。该问题的目标是设计感知矩阵 $A$ 与恢复算法，使得能够从测量值 $\mathbf{y}=A\mathbf{x}+\sigma\mathbf{z}$ 中可靠地恢复稀疏二进制向量 $\mathbf{x}$，其中 $\mathbf{z}$ 为加性白高斯噪声。我们提议将 $A$ 设计为低密度奇偶校验码（LDPC）的奇偶校验矩阵，并利用马尔可夫链蒙特卡洛算法从测量值 $\mathbf{y}$ 中恢复 $\mathbf{x}$，由于 $A$ 的稀疏结构，该算法运行相对较快。我们的方案性能可与使用稠密感知矩阵的当前最优（SOTA）方案相媲美，同时具备使用稀疏感知矩阵的优势。