带非凸正则化的凸融合 Lasso 去噪及其在脉冲检测中的应用

我们提出了由非凸惩罚函数组成的融合 Lasso 信号近似问题的凸公式。融合 Lasso 信号模型旨在从含噪观测中估计稀疏分段常数信号。最初，$\ell_1$ 范数被用作融合 Lasso 信号近似问题的诱导稀疏性的凸惩罚函数。然而，$\ell_1$ 范数低估信号值。非凸诱导稀疏性的惩罚函数能更好地估计信号值。在本文中，我们展示如何确保带非凸惩罚函数的融合 Lasso 信号近似问题的凸性。我们进一步利用极大化-极小化技术推导了计算高效的算法。我们将提出的融合 Lasso 方法应用于脉冲检测。