基于非凸惩罚函数的信号Lasso：用于网络重构与拓扑推断

推断网络结构仍是理解和控制复杂系统集体动力学的有趣问题。现有的收缩方法，如Lasso类型估计，无法充分揭示此类属性。最近提出的一种新方法，称为信号Lasso（或其更新版本：自适应信号Lasso），用于解决网络重构问题，其中信号参数可在两个不同方向上收缩至0或1。信号Lasso或自适应信号Lasso采用信号项与非信号项的加和惩罚，该惩罚为凸函数且易于计算。然而，其方法需要调谋一个或两个参数以找到最优解，这在大规模网络中会耗时。本文我们提出一种基于两个惩罚函数的新型信号Lasso方法，用于估计信号参数并在观察数据较少的复杂网络中揭示网络拓扑。我们引入的惩罚函数为非凸函数，因此建议使用坐标下降算法。在本方法中，调谋参数可设为足够大的值，使得信号参数可被完全收缩至0或1。我们在不同假设下的线性回归模型中进行了大量仿真实验，包括演化博弈动态模型和Kuramoto模型的同步问题。对各种条件下的方法优缺点进行了充分讨论。最后采用一个来自行为实验的真实案例进行说明。我们的结果表明，基于非凸惩罚函数的信号Lasso在线性回归模型中有效且快速地估计信号参数。