具有非渐近性质与实现研究的鲁棒融合 Lasso 惩罚 Huber 回归
统计方法学
2022-09-29 v2
摘要
对于现实中的一些特殊数据，如基因数据，相邻基因可能具有相似功能。因此确保相邻基因间的平滑性极为必要。但在该情形下，标准 lasso 惩罚似乎不再合适。另一方面，在高维统计中，一些数据集易被离群值污染或包含重尾分布变量，使许多常规方法失效。为同时解决这两类问题，本文提出一种自适应 Huber 回归用于鲁棒估计与推断，其中采用融合 lasso 惩罚以鼓励系数及其差异的稀疏性，即系数轮廓的局部常值性。理论上，我们在高维设定下建立了其在 范数下的非渐近估计误差界。所提估计方法被表述为凸、非光滑且可分离的优化问题，因此可采用交替方向乘子法。最后，我们进行模拟研究与真实癌症数据研究，表明所提估计方法更鲁棒且更具预测性。
引用
@article{arxiv.2209.13281,
title = {Robust Fused Lasso Penalized Huber Regression with Nonasymptotic Property and Implementation Studies},
author = {Xin Xin and Boyi Xie and Yunhai Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13281},
year = {2022}
}