恢复线性约束非负稀疏信号的经验贝叶斯方法
信息论
2015-06-17 v3 math.IT
摘要
针对从噪声线性测量中恢复（近似）稀疏信号的问题，当信号先验已知为非负且服从给定线性等式约束（如单纯形信号）时，我们提出了两种新颖的方法。该问题出现在高光谱成像、投资组合优化、密度估计以及某些压缩成像案例中。我们的第一种方法使用广义近似消息传递 (GAMP) 算法的 max-sum 版本求解线性约束非负版本的 LASSO，其中我们同时考虑了二次损失和绝对损失，并提出了一种通过期望最大化 (EM) 算法调整 LASSO 正则化参数的新方法。我们的第二种方法基于 GAMP 算法的 sum-product 版本，其中我们提出使用 Bernoulli 非负高斯混合信号先验和 Laplacian 似然，并提出了一种基于 EM 的学习底层统计参数的方法。在这两种方法中，线性等式约束均通过用无噪声伪测量增强 GAMP 的广义线性观测模型来强制执行。大量的数值实验表明了我们所提方法的最先进 (SOTA) 性能。
引用
@article{arxiv.1310.2806,
title = {An Empirical-Bayes Approach to Recovering Linearly Constrained Non-Negative Sparse Signals},
author = {Jeremy Vila and Philip Schniter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2806},
year = {2015}
}