基于双变量等价极小极大凹罚的低秩张量补全
计算机视觉与模式识别
2022-09-20 v3 机器学习
摘要
低秩张量补全（LRTC）是计算机视觉与机器学习中的一个重要问题。极小极大凹罚（MCP）函数作为一种非凸松弛，在 LRTC 问题中已取得了良好效果。为使 MCP 函数的所有常数参数均成为变量，从而进一步提高对 LRTC 问题中奇异值变化的适应性，我们提出了双变量等价极小极大凹罚（BEMCP）定理。将 BEMCP 定理应用于张量奇异值，得到了双变量等价加权张量 -范数（BEWTGN）定理，并对其相应性质进行了分析与讨论。此外，为便于求解 LRTC 问题，我们给出了 BEMCP 定理与 BEWTGN 的近端算子。同时，我们针对 LRTC 问题提出了一种 BEMCP 模型，该模型基于交替方向乘子法（ADMM）进行优化求解。最后，将所提方法应用于真实世界中多光谱图像（MSI）、磁共振成像（MRI）与彩色视频（CV）的数据恢复，实验结果表明其优于现有最优（SOTA）方法。
引用
@article{arxiv.2201.12709,
title = {Low-Rank Tensor Completion Based on Bivariate Equivalent Minimax-Concave Penalty},
author = {Hongbing Zhang and Xinyi Liu and Hongtao Fan and Yajing Li and Yinlin Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12709},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.12257