利用 Prony 方法的一维信号稀疏相位恢复
数值分析
2020-02-19 v1 信息论
math.IT
摘要
本文中，我们证明，可表示为位于任意实位置的 N 个尖峰的线性组合、或任意实节点处 m 阶 B 样条的有限线性组合形式的稀疏信号 f，能够几乎必然地从 O(N^2) 个傅里叶强度测量中恢复，直至平凡歧义。构造性证明包含两步：第一步应用 Prony 方法恢复自相关函数的所有参数，第二步推导 f 的参数。此外，我们给出一种由傅里叶强度评估 f 的算法，并在不同数值例子中予以说明。
引用
@article{arxiv.1701.08947,
title = {Sparse phase retrieval of one-dimensional signals by Prony's method},
author = {Robert Beinert and Gerlind Plonka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08947},
year = {2020}
}