从非均匀傅里叶数据中分段光滑函数的混合重构
数值分析
2026-01-23 v1 数值分析
摘要
本文考虑从非均匀傅里叶数据重构分段光滑函数的问题。我们首先利用可容许框架技术，将针对均匀傅里叶数据的滤波方法推广到非均匀情形。我们证明，所提出的非均匀滤波方法在远离跳跃间断点处呈指数收敛。然而，由于吉布斯现象，在跳跃间断点附近的收敛速度显著变慢。为克服此问题，我们将非均匀滤波方法与一种稳定的外推方法相结合，以恢复跳跃间断点附近的函数值。我们证明，所提出的混合方法可在整个定义域上一致地达到指数精度。文中提供了数值实验以展示所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2601.16124,
title = {A hybrid reconstruction of piece-wise smooth functions from non-uniform Fourier data},
author = {Guohui Song and Congzhi Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16124},
year = {2026}
}